Souvent blâmé par rapport à son comportement avec Kevin Trapp, Branchini a surtout visé Christophe Dugarry, ancien international français et désormais consultant sur Canal +. En effet, ce dernier avait critiqué le comportement du gardien parisien.
"J'ai lu des commentaires de Dugarry qui indique que Salvatore se comporte de manière exécrable et que c'est invivable pour Trapp à l'entraînement. Mais vous pensez que le club et Blanc accepteraient cette situation ? Trapp était certainement embarrassé au départ car la situation n'est pas habituelle. Mais Salvatore entretient les mêmes relations avec Trapp qu'avec Douchez les quatre saisons précédentes," a lâché son agent, visiblement très énervé
